原文 http://blog.csdn.net/bing_bing/article/details/6569338

1，常见的二进制操作

1. 去掉最后一位 | (101101->10110) | x shr 1   
3.   在最后加一个0 | (101101->1011010) | x shl 1   
5.   在最后加一个1 | (101101->1011011) | x shl 1+1   
7.   把最后一位变成1 | (101100->101101) | x or 1   
9.   把最后一位变成0 | (101101->101100) | x or 1-1   
11.   最后一位取反 | (101101->101100) | x xor 1   
13.   把右数第k位变成1 | (101001->101101,k=3) | x or (1 shl (k-1))   
15.   把右数第k位变成0 | (101101->101001,k=3) | x and not (1 shl (k-1))   
17.   右数第k位取反 | (101001->101101,k=3) | x xor (1 shl (k-1))   
19.   取末三位 | (1101101->101) | x and 7   
21.   取末k位 | (1101101->1101,k=5) | x and (1 shl k-1)   
23.   取右数第k位 | (1101101->1,k=4) | x shr (k-1) and 1   
25.   把末k位变成1 | (101001->101111,k=4) | x or (1 shl k-1)   
27.   末k位取反 | (101001->100110,k=4) | x xor (1 shl k-1)   
29.   把右边连续的1变成0 | (100101111->100100000) | x and (x+1)   
31.   把右起第一个0变成1 | (100101111->100111111) | x or (x+1)   
33.   把右边连续的0变成1 | (11011000->11011111) | x or (x-1)   
35.   取右边连续的1 | (100101111->1111) | (x xor (x+1)) shr 1   
37.   去掉右起第一个1的左边 | (100101000->1000) | x and (x xor (x-1))  

去掉最后一位 | (101101->10110) | x shr 1   在最后加一个0 | (101101->1011010) | x shl 1   在最后加一个1 | (101101->1011011) | x shl 1+1   把最后一位变成1 | (101100->101101) | x or 1   把最后一位变成0 | (101101->101100) | x or 1-1   最后一位取反 | (101101->101100) | x xor 1   把右数第k位变成1 | (101001->101101,k=3) | x or (1 shl (k-1))   把右数第k位变成0 | (101101->101001,k=3) | x and not (1 shl (k-1))   右数第k位取反 | (101001->101101,k=3) | x xor (1 shl (k-1))   取末三位 | (1101101->101) | x and 7   取末k位 | (1101101->1101,k=5) | x and (1 shl k-1)   取右数第k位 | (1101101->1,k=4) | x shr (k-1) and 1   把末k位变成1 | (101001->101111,k=4) | x or (1 shl k-1)   末k位取反 | (101001->100110,k=4) | x xor (1 shl k-1)   把右边连续的1变成0 | (100101111->100100000) | x and (x+1)   把右起第一个0变成1 | (100101111->100111111) | x or (x+1)   把右边连续的0变成1 | (11011000->11011111) | x or (x-1)   取右边连续的1 | (100101111->1111) | (x xor (x+1)) shr 1   去掉右起第一个1的左边 | (100101000->1000) | x and (x xor (x-1))

2，数据对齐

１:数据成员对齐规则：结构(struct)(或联合(union))的数据成员，第一个数据成员放在offset为0的地方，以后每个数据成员存储的起始位置要从该成员大小或者成员的子成员大小（只要该成员有子成员，比如说是数组，结构体等）的整数倍开始(比如int在３２位机为４字节,则要从４的整数倍地址开始存储。

２:结构体作为成员:如果一个结构里有某些结构体成员,则结构体成员要从其内部最大元素大小的整数倍地址开始存储.(struct a里存有struct b,b里有char,int ,double等元素,那b应该从8的整数倍开始存储.)

３:收尾工作:结构体的总大小,也就是sizeof的结果,.必须是其内部最大成员的整数倍.不足的要补齐.

3，浮点数，可输出浮点数在内存中的0,1表示

#include <stdio.h> union FloatData { float f; unsigned char h[4]; }; void main(void) { FloatData t; float temp = 0; printf("请输入一个数，输入100表示结束："); scanf("%f",&temp); t.f = temp; printf("%f在内存中的存放为：%2x %2x %2x %2x/n",t.f,t.h[0],t.h[1],t.h[2],t.h[3]); } 本文来自CSDN博客，转载请标明出处：http://blog.csdn.net/edivista/archive/2009/06/07/4248794.aspx

4，原码，反码，补码

分析补码设计的目的：将符号位和有效数值一起计算，简化运算规则，讲减法变成加法，简化运算器的电路设计

数值在计算机中表示形式为机器数,计算机只能识别0和1,使用的是二进制,而在日常生活中人们使用的是十进制,"正如亚里士多德早就指出的那样,今天十进制的广泛采用,只不过我们绝大多数人生来具有10个手指头这个解剖学事实的结果.尽管在历史上手指计数(5,10进制)的实践要比二或三进制计数出现的晚."(摘自<<数学发展史>>有空大家可以看看哦~,很有意思的).为了能方便的与二进制转换,就使用了十六进制(2 4)和八进制(23).下面进入正题.

数值有正负之分,计算机就用一个数的最高位存放符号(0为正,1为负).这就是机器数的原码了.假设机器能处理的位数为8.即字长为1byte,原码能表示数值的范围为

(-127~-0 +0~127)共256个.

     有了数值的表示方法就可以对数进行算术运算.但是很快就发现用带符号位的原码进行乘除运算时结果正确,而在加减运算的时候就出现了问题,如下: 假设字长为8bits

( 1 ) 10-  ( 1 )10 =  ( 1 )10 + ( -1 )10 =  ( 0 )10

(00000001)原 + (10000001)原 = (10000010)原 = ( -2 ) 显然不正确.

     因为在两个整数的加法运算中是没有问题的,于是就发现问题出现在带符号位的负数身上,对除符号位外的其余各位逐位取反就产生了反码.反码的取值空间和原码相同且一一对应. 下面是反码的减法运算:

    ( 1 )10 -  ( 1 ) 10=  ( 1 ) 10+ ( -1 ) 10=  ( 0 )10

    (00000001) 反+ (11111110)反 =  (11111111)反 =  ( -0 )  有问题.

( 1 )10 -  ( 2)10 =  ( 1 )10 + ( -2 )10 =  ( -1 )10

(00000001) 反+ (11111101)反 =  (11111110)反 =  ( -1 ) 正确

问题出现在(+0)和(-0)上,在人们的计算概念中零是没有正负之分的.(印度人首先将零作为标记并放入运算之中,包含有零号的印度数学和十进制计数对人类文明的贡献极大).

于是就引入了补码概念. 负数的补码就是对反码加一,而正数不变,正数的原码反码补码是一样的.在补码中用(-128)代替了(-0),所以补码的表示范围为:

(-128~0~127)共256个.

注意:(-128)没有相对应的原码和反码, (-128) = (10000000)  补码的加减运算如下:

( 1 ) 10-  ( 1 ) 10=  ( 1 )10 + ( -1 )10 =  ( 0 )10

(00000001)补 + (11111111)补 =  (00000000)补 = ( 0 ) 正确

( 1 ) 10-  ( 2) 10=  ( 1 )10 + ( -2 )10 =  ( -1 )10

(00000001) 补+ (11111110) 补=  (11111111)补 = ( -1 )  正确

     所以补码的设计目的是:

     ⑴使符号位能与有效值部分一起参加运算,从而简化运算规则.

⑵使减法运算转换为加法运算,进一步简化计算机中运算器的线路设计

     所有这些转换都是在计算机的最底层进行的，而在我们使用的汇编、C等其他高级语言中使用的都是原码。看了上面这些大家应该对原码、反码、补码有了新的认识了吧！