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赖文婷
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发表于: IP:您无权察看 2012-11-12 15:39:35 | [全部帖] [楼主帖] 楼主

浮点数分为单精度和双精度,Java中的单精度和双精度分别为float和double.你们知道float和double是怎么存储的吗?

    float占4个字节,double占8个字节,为了方便起见,这里就只讨论float类型.

     float其实和一个int型的大小是一样的,一共32位,第一位表示符号,2-9表示指数,后面23位表示小数部分.这里不多说,请参考:http://blog.csdn.net/treeroot/archive/2004/09/05/95071.aspx

    这里只举一个例子,希望能抛砖引玉,就是研究一下浮点数0.1的存储形式,先运行这个程序.

public class Test{
      public static void main(String[] args) {
            int x = 0x3d800000;
            int i = 1 << 22;
            int j = 1 << 4;
            float f = 0.1f;
            int y = Float.floatToIntBits(f);
            float rest = f - ( (float) 1) / j;
            while (i > 0) {
                  j <<= 1;
                  float deta = ( (float) 1) / j;
                  if (rest >= deta) {
                        rest -= deta;
                        x |= i;
                  }
                  i >>= 1;
            }
            pr(x);
            pr(y);
      }
      static void pr(int i) {
            System.out.println(Integer.toBinaryString(i));
      }
}


   结果:

111101110011001100110011001101
111101110011001100110011001101


  程序说明:

int x=0x3d80000;


   因为浮点表示形式为1.f*2n-127我们要表示0.1,可以知道n-127=-4,到n=123

     符号为正,可知前9是 001111011,暂时不考虑后面的23位小数,所以我们先假设x=0x3d800000;

int i = 1 << 22;


   i初始为第右起第23位为1,就是x的第10位

int j = 1 << 4;


  i初始为4,因为n-127为-4,这里是为了求它的倒数.

float f = 0.1f;
int y = Float.floatToIntBits(f);


  y就是它的32位表示

float rest = f - ( (float) 1) / j;


  这个rest表示除了1.f中的1剩下的,也就是0.f

while (i > 0) {
      j <<= 1;
      float deta = ( (float) 1) / j;
      if (rest >= deta) {
            rest -= deta;
            x |= i;
      }
      i >>= 1;
}


  这个循环来计算23位小数部分,如果rest不小于deta,表示这个位可以置为1.

    其他的不多说了,输入结果是一样的,可以说0.1这个浮点数肯定是不精确的,但是0.5可以精确的表示,想想为什么吧.




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